初二数学下册提公因式法1.已知m²+m-1=0，则代数式m³+2m²+2007的值为2.已知a，b，c，d均为非负整数，且ac+bd+ad+bc=2003，求a+b+c+d的值。

Question

初二数学下册提公因式法1.已知m²+m-1=0，则代数式m³+2m²+2007的值为__________ 2.已知a，b，c，d均为非负整数，且ac+bd+ad+bc=2003，求a+b+c+d的值。

Answer 1

第一题.∵m²+m-1=0 ∴m²+m=1-----------① m³+2m²+2007 =m(m²+m)+m²+2007 把①式代入得 m+m²+2007 =1+2007 =2008 第二题.2ac+2bd+2ad+2bc=4006 a²+c²+b²+d²+2ac+2bd-a²-c²-b²-d²+2ad+2bc=4006 (a+c)²+(b+d)²-(a-d)²-(b-c)²=4006 (a+c-a+d)(a+c+a-d）+(b+d-b+c)(b+d+b-c)=4006 (c+d)(2a+c-d)+(c+d)(2b-c+d)=4006 (c+d)(2a+2b)=4006 (a+b)(c+d)=2003 ∵a，b，c，d均为非负整数, 2003为质数，2003=1*2003 ∴a+b=1，c+d=2003 或a+b=2003，c+d=1 ∴a+b+c+d=2004