能用平方差公式分解因式的多项式有什么特点

Question

能用平方差公式分解因式的多项式有什么特点

Answer 1

根据我的经验，
用平方差公式分解因式，
已经是一种方式、方法，
几乎所有二次三项式全部适用，
这当然也要看数字范围规定，
具体方法，
二次项、一次项配方得到完全平方式，
常数项就能与完全平方式形成平方差，
例如，
x” + 2x - 8
= x" + 2x + 1 - 9
= ( x + 1 )” - 3”
= ( x + 1 - 3 )( x + 1 + 3 )
= ( x - 2 )( x + 4 )
另一个
4x” + 4x - 5
= 4x” + 4x + 1 - 6
= ( 2x + 1 )” - ( √6 )”
= ( 2x + 1 - √6 )( 2x + 1 + √6 )
如果在复数范围，
你又能看明白吗？
x” + 2x + 5
= x” + 2x + 1 + 4
= ( x + 1 )” - ( -4 )
= ( x + 1 )” - ( 2i )”
= ( x + 1 - 2i )( x + 1 + 2i )
真正配方的时候，
我们还要从改变系数下手，
这里就先举了几个初步简单的例子，