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已知三角形的三边长a，b，c是互不相等的正整数，且a，b，c的最小公倍数是60，较短两边的最大公约数是4，则此三角形的周长的最小值为．
题目详情
已知三角形的三边长a，b，c是互不相等的正整数，且a，b，c的最小公倍数是60，较短两边的最大公约数是4，则此三角形的周长的最小值为___．
▼优质解答
答案和解析
假设c最大
则a、b的最大公约数为4
因60=3×4×5
要使三角形的周长的最小，则a，b，c尽可能的小
所以a和b一个是12，另一个是4
满足条件的c最大
所以c只能是15
a+b+c的最小值
a+b+c=31
故答案为：31．
则a、b的最大公约数为4
因60=3×4×5
要使三角形的周长的最小，则a，b，c尽可能的小
所以a和b一个是12，另一个是4
满足条件的c最大
所以c只能是15
a+b+c的最小值
a+b+c=31
故答案为：31．
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