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小明、小李、小刚三位同学分别发出明信片x,y,z张.如果已知x,y,z的最小公倍数是60,x和y的最大公约数是4,y和z的最大公约数为3,那么小明发出的是几张?
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小明、小李、小刚三位同学分别发出明信片x,y,z张.如果已知x,y,z的最小公倍数是60,x和y的最大公约数是4,y和z的最大公约数为3,那么小明发出的是几张?
▼优质解答
答案和解析
x,y,z的最小公倍,因式分解
60=2X2X3X5
x和y的最大公约数是4
那X,Y里都有4
XY里必定一个包含因数3,另一个包含因数5
Y,Z最大公约数3
那么Z里必然不能有4,也就是必然不能有2的因子
而且Y里必然有3
所以Y=4X3=12
那Z=3或者Z=5X3
X=4X5=20
60=2X2X3X5
x和y的最大公约数是4
那X,Y里都有4
XY里必定一个包含因数3,另一个包含因数5
Y,Z最大公约数3
那么Z里必然不能有4,也就是必然不能有2的因子
而且Y里必然有3
所以Y=4X3=12
那Z=3或者Z=5X3
X=4X5=20
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