设{an}、{bn}是等差数列,它们的前n项和分别为Sn、Tn已知Sn/Tn=5n+3/2n-1则an/bn=

Question

设{an}、{bn}是等差数列,它们的前n项和分别为Sn、Tn
已知Sn/Tn=5n+3/2n-1 则an/bn=

Answer 1

由于{an}、{bn}是等差数列,故有：
an/bn
=(n*2*an)/(n*2*bn) 分子分母同乘2n
={n[a1+a(2n-1)]}/{2/n[a1+a(2n-1)]/2}
公式：若有正整数k+m=q+p 则等差数列{an}满足ak+am=ap+aq
=S(2n-1)/T(2n-1) 逆用求和公式
=[5(2n-1)+3]/[2(2n-1)-1] 用2n-1代替n
=10n-2/4n-5