早教吧作业答案频道 -->数学-->
limxln(1+x)/x-cosx,其中x趋于0,为什么不能直接用代入的方法算?初等函数经过四则基本运算后不是还是连续的吗?应该可以利用函数连续性来求极限啊?正确解法是什么?
题目详情
lim xln(1+x)/x-cosx,其中x趋于0,为什么不能直接用代入的方法算?
初等函数经过四则基本运算后不是还是连续的吗?应该可以利用函数连续性来求极限啊?正确解法是什么?
初等函数经过四则基本运算后不是还是连续的吗?应该可以利用函数连续性来求极限啊?正确解法是什么?
▼优质解答
答案和解析
这是0/0的形式,不能代入,分母不能为零.用洛贝塔法则：分子分母同时求导数.
[xln(1+x)]'/[x-cosx]'
[x/(1+x)+ln(1+x)]/(1+sinx)
代入x=0
limA=(0/1+ln1)/(1-0)=0
[xln(1+x)]'/[x-cosx]'
[x/(1+x)+ln(1+x)]/(1+sinx)
代入x=0
limA=(0/1+ln1)/(1-0)=0
看了 limxln(1+x)/x-...的网友还看了以下：
物理研究中常常用到“等效替代法”“控制变量法”“类比法”等方法，下面是初中物理的几个实例，采用等效 2020-05-02 …
在研究物理问题中，经常用到“等效替代法”、“控制变量法”、“模型法”、“类比法”等物理方法，下面几 2020-05-02 …
英语翻译摘要:本文阐述了一些常用的求极限方法:如利用极限的定义求极限,利用等价代换求极限,利用已知 2020-05-23 …
下列关于绥靖政策的说法错误的是()A、它维护了中小国家的利益B．它是英法等国企图以牺牲弱小国家利益 2020-06-20 …
假说演绎、建立模型与类比推理等是现代科学研究中常用的一种科学方法．利用假说演绎法，孟德尔发现了两大遗 2020-11-29 …
下列不属于世界反法西斯战争胜利的根本原因的是①英法等国放弃绥靖政策②意大利投降削弱了法西斯势力③世界 2020-12-30 …
怎样将一个任意四边形（包括凹的）分为面积相等的两部分.本来问过老师了.现在又忘了.噢,是利用初中的知 2021-01-04 …
英语翻译摘要：在高等数学求极限的方法中,利用等价无穷大代换求极限的方法很少被提到,利用等价无穷大代换 2021-01-07 …
高1数学里函数值域的求法里的判别式法.基本不等式法和利用对号函数法怎么用?有两道求值域的题:("代表 2021-01-31 …
如图漫画《“开玩笑”》告诉我们（）A.公民应平等地享有权利B.公民的合法权利受到法律保障C.公民的权 2021-02-15 …