数列a1=1；an+1=an×an+1.求an?可以用初等函数表示吗?求通项公式?求你救我?

Question

数列a1=1；an+1=an×an+1.求an?可以用初等函数表示吗?求通项公式?求你救我?

Answer 1

我估计是不是说后项等于前项的平方加1?貌似无解吧?
要是下面这样的题目还可以做出来：
已知A1=2,A[n+1]=An^2,求An.
两边取对数：
lgA[n+1]=2*lgAn
lgA[n+1]/lgAn=2
所以{lgAn}是公比为2的等比数列.
所以lgAn=2^(n-1)*lgA1
lgAn=lgA1^(2^(n-1))
即：
An=2^(2^(n-1))
此解法仅供参考,但对你的那道题无效,俺也想不出来怎么做,主要就是那个加1太讨厌了.