空间解析几何中,求过一点与两异面直线都相交的直线方程.

Question

空间解析几何中,求过一点与两异面直线都相交的直线方程.
 

Answer 1

设直线由交面式表示,过L1的平面为α：A1x+B1y+C1z+D1=0
过L2的平面为β：A2x+B2y+C2z+D2=0
∵M∈α,L1∈α => A1+3B1-2C1+D1=0
3A1-2B1-C1=0
-4A1-5B1+3C1+D1=0
=> A1=9、B1=5、C1=17、D1=10
∴α方程 9x+5y+17z+10=0
同理 β 方程 9x-y+3z+22=0
∴ 直线 L=α∩β {9x+5y+17z+10=0} ∩ {9x-y+3z+22=0} 为所求 .