（2013•闸北区二模）和平面解析几何的观点相同，在空间中，空间曲面可以看作是适合某种条件的动点的轨迹．在空间直角坐标系O-xyz中，空间曲面的方程是一个三元方程F（x，y，z）=0．设F

Question

（2013•闸北区二模）和平面解析几何的观点相同，在空间中，空间曲面可以看作是适合某种条件的动点的轨迹．在空间直角坐标系O-xyz中，空间曲面的方程是一个三元方程F（x，y，z）=0．
设F₁、F₂为空间中的两个定点，|F₁F₂|=2c＞0，我们将曲面Γ定义为满足|PF₁|+|PF₂|=2a（a＞c）的动点P的轨迹．
（1）试建立一个适当的空间直角坐标系O-xyz，求曲面Γ的方程；
（2）指出和证明曲面Γ的对称性，并画出曲面Γ的直观图．

Answer 1

（1）以两个定点F₁，F₂的中点为坐标原点O，以F₁，F₂所在的直线为y轴，以线段F₁F₂的垂直平分线为x轴，
以与xoy平面垂直的直线为z轴，建立空间直角坐标系O-xyz，如图所示
则F₁（0，c，0），F₂（0，-c，0），设P的坐标为（x，y，z），可得
|F₁F₂|=2c＞0，|

PF1

|+|

PF2

|＝2a(a＞c)，
∴√(x2+(y+c)2+z2)+√(x2+(y−c)2+z2)＝2a，
移项得√(x2+(y+c)2+z2)＝2a−√(x2+(y−c)2+z2)
两边平方，得∴a√(x2+(y−c)相关问答坐标平面内xoy中,任意一点P(x,y)经变换T后在半径为R,中心在原点的圆周上任抛一点M,求（1）设点随机地落在中心在原点,半径为R的圆周上.求落点一道矢量题一质点以常速率以V在半径为r而圆心在坐标设一点随机地落在中心在原点,半径为R的圆上求落点横解析几何1.已知平面通过M1(8,-3,1),M2平面x/ay/bz/c=1分别与三个坐标交于点AB如图所示，正方形ABCD的边长为4。（1）如果以A球坐标系问题x=rsinθcosφy=rsinθs直角坐标系中坐标A(-1,-3)B(x,y)C(6已知角的终边上一点的坐标为(-√(3)/2,1/2三重积分用球坐标时,r（半径）怎么确定呀,比如说X首页语文数学英语物理化学历史政治生物其他Copyright © 2019 zaojiaoba.cn All Rights Reserved 版权所有 作业搜本站资料来自网友投稿及互联网，如有侵犯你的权益，请联系我们：[e-mail]湘ICP备12012010号)