解析几何3已知A,B两点的坐标分别为（1,-2,3）（4,1,2）试确定p点的坐标,使点p分线段AB成定比3:2求解题过程

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解析几何3
已知A,B两点的坐标分别为（1,-2,3）（4,1,2）
试确定p点的坐标,使点p分线段AB成定比3:2
求解题过程

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答案和解析

A(1,-2,3)
B(4,1,2)
向量AB=(3,3,-1)
把向量分成5份
每一份就是
AB/5=(3/5,3/5,-1/5)
AP=3AB/5=(9/5,9/5,-3/5)
PB=2AB/5=(6/5,6/5,-2/5)
所以P点是
(1+9/5,-2+9/5,3-3/5)
也就是
P(14/5,-1/5,12/5)

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