指出下列方程组在平面解析几何中与在空间解析几何中分别表示什么图形。(1)y=5x+1y=2x-指出下列方程组在平面解析几何中与在空间解析几何中分别表示什么图形。(1)y=5x+1y=2x-3

Question

指出下列方程组在平面解析几何中与在空间解析几何中分别表示什么图形。 (1)y=5x+1 y=2x-
指出下列方程组在平面解析几何中与在空间解析几何中分别表示什么图形。
(1)y=5x+1 y=2x-3 (2)x^2/4+y^2/9=1 y=3
求讲解一下，要过程 怎么去做

Answer 1

(1)y=5x+1表示一条直线；y=2x-3表示另外一条直线；
则组成的方程组即在直线y=5x+1上也在直线y=2x-3上的点，即表示两直线的交点；
两直线的交点为(-4/3, -17/3)
(2)x^2/4+y^2/9=1表示焦点在y轴的一个椭圆；
y=3表示一条平行于x轴的直线；
所以两个方程组成的方程组表示椭圆与直线相交有两个交点(或相切有一个交点或相离无交点）；
把y=3代入椭圆方程得x=0，所以只有一个交点，交点坐标为(0,3)