平面几何题在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于DC,角DBC等于45度,AD等于2.BC等于8,翻折梯形使点B与点D重合,折痕分

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平面几何题
在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于DC,角DBC等于45度,AD等于2.BC等于8,翻折梯形使点B与点D重合,折痕分

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链接DF因为BD关于EF对称,所以EF⊥BD BF=DF又∵∠DBF=45° ∴DF⊥BC∴BF=8-（8-2）/2=5BD=√2*BF=5√2DG=DF*BF/BD=5√2/2=FG作AH⊥BD于H AH=√2/2AD=√2=HDEG=BG/BH*AH=5√2/2/（5√2-√2）*√2=5√2/8那么DE^2=EG^2+GD^2=25/32+25/2=425/32DE=5√34/8

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