球面几何球面上一条纬线和两条经线围成区域（小的或大的区域都可以）的面积如何计算?两球相交的交线是在一个平面上吗？

Question

球面几何
球面上一条纬线和两条经线围成区域（小的或大的区域都可以）的面积如何计算?
两球相交的交线是在一个平面上吗？

Answer 1

设两条经线之间的经度差为α（弧度）,纬线的纬度为β（弧度）,地球半径为R,则所求面积：
S＝α(1-sinβ)R^2
所求面积为纬线以北的区域,纬线以南的面积：
S南＝α(1+sinβ)R^2
两球相交的交线是在一个平面上,而且是一个圆.