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求平面几何难题难度在高中联赛左右(但不要高中联赛的)要一定量的越多越好

题目详情
求平面几何难题
难度在高中联赛左右 (但不要高中联赛的)
要一定量的
越多越好
▼优质解答
答案和解析
△ABC的内切圆为⊙O,并且ED⊥BC,ED为⊙O的直径,连接AE并延长交BC于F,求证:BD=FC
设P是五边形ABCDE外接圆上任一点,求证:P至五边形ABCDE各对角线的距离之积等于P至各边的距离之积.
对于任意四点A,B,C,D,求证:ABCD+DABC>=ACBD