某同学用如图1所示的实验装置来测定重力加速度，同时研究重物在下落过程中机械能是否守恒．他认为如果实验中测量重力加速度的相对误差（|真实值-测量值|真实值×100%）不超过5%，即可

Question

某同学用如图1所示的实验装置来测定重力加速度，同时研究重物在下落过程中机械能是否守恒．他认为如果实验中测量重力加速度的相对误差（(|真实值-测量值|)/(真实值)×100%）不超过5%，即可认为重物下落过程机械能守恒．请你帮他完成以下问题．

（1）该同学在一次实验中得到了如图2所示的纸带，他选取了纸带上清晰连续的8个实际的点来进行数据分析，这8个点分别标记为A、B、C、D、E、F、G、H，各点与A点的距离已在图中标出．已知打点计时器所用交变电流的频率为f，则G点速度的表达式为___．
（2）该同学用同样的方法继续算出B、C、D、E、F的速度，作出了如图3所示的v²-x图，由图可得重力加速度的测量值为g=___m/s²．
（3）如果当地的重力加速度的实际值为g₀=9.80m/s²，通过计算相对误差可知重物下落过程机械能___（填写“守恒”或“不守恒”）．

Answer 1

（1）根据匀变速直线运动的推论，结合T=(1)/(f)；
则有：v_G=(xFH)/(tFH)=(x7-x5)/(2T)=(1)/(2)(x7-x5)f
（2）根据v²=2gh公式，
速度的二次方v²与距离（h）的关系图线的斜率为k=(8.3-3.6)/(0.25)=18.8；
所以g=9.4m/s²．
（3）根据相对误差（(|真实值-测量值|)/(真实值)×100%），即有(.9.4-9.8.)/(9.4)×100%=4.3%<5%，即可认为重物下落过程机械能守恒．
 故答案为：（1）(1)/(2)(x7-x5)f；（2）9.40；（3）守恒．