如图所示的实验装置来测定重力加速度，同时研究重物在下落过程中机械能是否守恒．他认为如果实验中测量重力加速度的相对误差（|真实值-测量值|真实值×100%）不

Question

如图所示的实验装置来测定重力加速度，同时研究重物在下落过程中机械能是否守恒．他认为如果实验中测量重力加速度的相对误差（ (|真实值-测量值|)/(真实值)×100%）不超过5%，即可认为重物下落过程机械能守恒．请你帮他完成以下问题．

（1）该同学在一次实验中得到了如图2所示的纸带，他选取了纸带上清晰连续的8个实际的点来进行数据分析，这8个点分别标记为A、B、C、D、E、F、G、H，各点与A点的距离已在图中标出．已知打点计时器所用交变电流的频率为f，则G点速度的表达式为___．
（2）该同学用同样的方法继续算出B、C、D、E、F的速度，作出了如图3所示的v²-x图，由图可得重力加速度的测量值为g=___m/s²．
（3）如果当地的重力加速度的实际值为g₀=9.80m/s²，通过计算相对误差可知重物下落过程机械能___
（填写“守恒”或“不守恒”）．

Answer 1

（1）G点的瞬时速度等于FH段的平均速度，则有：vG=(xFH)/(2T)=((x7-x5)f)/(2)．
（2）根据速度位移公式v2-v02=2gx得：v2=v02+2gx，可知图线的斜率k=2g=(8.3-3.6)/(0.25)，解得：g=9.40m/s²．
（3）相对误差为：(|真实值-测量值|)/(真实值)×100%=(9.80-9.40)/(9.80)×100%=4.1%<5%，可知重物下落过程中机械能守恒．
故答案为：（1）v_G=((x7-x5)f)/(2)；（2）9.40；（3）守恒．