如图所示，为体验中心的“旋转飞人”项目，体验者在空中的运动可看作绳长为L的“圆锥摆”运动．质量为m的体验者在水平面内运动时细绳与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，求该体

Question

如图所示，为体验中心的“旋转飞人”项目，体验者在空中的运动可看作绳长为L的“圆锥摆”运动．质量为m的体验者在水平面内运动时
细绳与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，求该体验者：

（1）受到绳拉力的大小；
（2）受到向心力的大小；
（3）做匀速圆周运动的周期．

Answer 1

（1）设绳中张力为F_T，根据竖直方向上平衡有：F_Tcosθ=mg，
解得：FT=(mg)/(cosθ)．
（2）设向心力为F，则有：F=F_Tsinθ，
解得：F=mgtanθ．
（3）设周期为T，则有：mgtanθ=mLsinθ((2π)/(T))2
解得：T=2π√((Lcosθ)/(g))．
答：（1）受到绳拉力的大小为(mg)/(cosθ)；
（2）受到向心力的大小为mgtanθ；
（3）做匀速圆周运动的周期为2π√((Lcosθ)/(g))．