级数求和可与求导,积分互换运算顺序吗?即改变运算先后顺序

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答案和解析

说得对!
1、每一次求导,都必须有一次积分；
每一次积分,都必须有一次求导；
2、是先求导,还是先积分,完全取决于
先进行的运算能不能消去一部分系数?
3、求导会失去常数项,积分对多出常数项,
所以,必须仔细：
求导后消失的常数项,必须补上；
积分一般都是从0积分到x,
必须考虑不能多出常数项.
4、先求导还是先积分,从原理上来说,没有区别.
但是如果次序不当,级数的和函数就无法算出.
即使顺序得当,有时也不一定能够算出和函数,
有些求和,涉及转化到很复杂的微分方程.

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