求不定积分∫x*(2x+3)^(1/4)dx,求高人相助.x乘以4次根号下2x+3y=x^2lnx，x的平方乘以x的常数对数,求其N阶导数我知道没有分。我也没有分了。

Question

求不定积分
∫x*(2x+3)^(1/4)dx,求高人相助.x乘以4次根号下2x+3
y=x^2lnx，x的平方乘以x的常数对数,求其N阶导数
我知道没有分。我也没有分了。

Answer 1

换元,令t=(2x+3)^(1/4)
所以x=(t^4-3)/2
∫x*(2x+3)^(1/4)dx=∫t(t^4-3)/2d[(t^4-3)/2]
=∫t^4(t^4-3)dt
=∫t^8dt-∫3t^4dt
=t^9/9+3t^5/5+c
=(2x+3)^(9/4)/9+0.8(2x+3)^(5/4)+C