微分方程的可分离变量方程1当两端积分后X后面什么时候该接C,什么时候该接C1或者C2?(这里为什么有C1表示,用C不可以么?)2还有书上说e的c1次幂是任意常数我想知道什么时候用这个e表示?

Question

微分方程的可分离变量方程
1 当两端积分后 X后面什么时候该接C ,什么时候该接C1或者C2?(这里为什么有C1表示,用C不可以么?)
2 还有书上说e的c1次幂是任意常数 我想知道什么时候用这个e表示?

Answer 1

1.凡经过积分的不定积分,均需加常数C(constant ),至于加C1或C2或C,这本身不是问题,你也可以用A、B等随意一个字母来表示,不过一般是用C,因为它是英文constant的首字母.只是为了区分各个步骤中的常数,防止混乱,并且每经过一步运算,常数在下一步中可能变成了另一个常数,所以变换一下,只是为了区分,没有什么意义.2.说e的c1次幂是任意常数是对的,因为c1是任意常数,当然e的幂次方也就是常数喽.用e不是随便用的,地在积分运算过程中产生的,比如e^x这样的式子积分后,或者1/x类似的式子积分后的lnx,为了便于计算,会转化为指数e的式子,如上式即是.