定积分的几何意义为什么表示面积,为什么被积函数所围成的面积等于原函数两点之差

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答案和解析

答：
从定积分的定义去理
它是一个极限,你看一下这个极限是怎么来的,就是把你积分的区间分成N份,然后在每个区间内任意取F（X)（看图,它相当于矩形的宽）,然后用这个F（X)乘以这个区间的长度（看图,它相当于矩形的长,只不过是与该曲线和X轴围城的面积近似）,最后把整个N份（也就是N个矩形的面积）加起来,不就是得到了整个积分区间上的与原曲边和X轴围城的面积的近似值,最后就是取极限将N趋向无穷,那么这样就表示面积了.

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