1的三次方+2的三次方+3三次方+.+99的三次方+100的三次方,结果是多少?（要有计算过程）要有推导过程

Question

1的三次方+2的三次方+3三次方+.+99的三次方+100的三次方,结果是多少?（要有计算过程）
要有推导过程

Answer 1

1的三次方+2的三次方+···+99的三次方+100的三次方
=(1+2+3+4+`````+100)的二次方
=5050*5050
=25502500
规律:1的三次方+2的三次方+···+N的三次方
=(1+2+3+4+`````+N)的二次方
-------------------------------------
1^3 =1 =1^2
1^3+2^3 =9 =3^2 =(1+2)^2
1^3+2^3+3^3 =36 =6^2 =(1+2+3)^2
1^3+2^3+3^3+4^3=100=10^2=(1+2+3+4)^2
...
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+……+N^3=(1+2+3+……+N)^2
以此类推.
1的三次方+2的三次方+3的三次方+...+99的三次方+100的三次方
=(1+2+3+...+100)^2