利用随机模拟的方法近似计算图形(如图3-3-24所示)中阴影部分的面积：y=x2+1与y=6所围区域的面积.图3-3-24

Question

利用随机模拟的方法近似计算图形(如图3-3-24所示)中阴影部分的面积：y=x ² +1与y=6所围区域的面积.

        图3-3-24

Answer 1

解析:在坐标系中画出矩形(x= x=- y=1和y=6所围成的部分) 用随机模拟的方法可以得到阴影部分的面积的近似值.

①利用计算器或计算机产生两组0至1之间的均匀随机数 a ₁ =rand b ₁ =rand;

②进行平移和伸缩变换

a=(a ₁ -0.5)*2;

b=5*b ₁ +1;

③数出落在阴影内的样本点数N ₁ 总试验次数为N 用几何概型公式计算阴影部分的面积为S= .

此题结果由同学们自己完成.多做几次试验 得到的面积会很精确.