现用随机模拟方法近似计算积分∫201-x24dx，先产生两组（每组1000个）在区间[0，2]上的均匀随机数x1，x2，x3，…，x1000和y1，y2，y3，…，y1000，由此得到1000个点（xi，yi）（i=1，2，…，1000），

Question

现用随机模拟方法近似计算积分

∫

2 0

√(1-(x2)/(4))dx，先产生两组（每组1000个）在区间[0，2]上的均匀随机数x₁，x₂，x₃，…，x₁₀₀₀和y₁，y₂，y₃，…，y₁₀₀₀，由此得到1000个点（x_i，y_i）（i=1，2，…，1000），再数出其中满足(x2i)/(4)+

y

2 i

≤1（i=1，2，…，1000）的点数400，那么由随机模拟方法可得积分

∫

2 0

√(1-(x2)/(4))dx的近似值为（　　）

A. 1.4

B. 1.6

C. 1.8

D. 2.0

Answer 1

由题意，由随机模拟方法可得积分

∫

2 0

√(1-(x2)/(4))dx的近似值为(400)/(1000)×4=1.6，
故选B．