有一质点X轴作直线运动,t时刻的坐标为x=4.5tt-2tt(SI).试求（1）：第2秒内的平均速度,2秒末的瞬时速度tt是t平方

Question

有一质点 X轴作直线运动,t时刻的坐标为x=4.5tt-2tt(SI).试求（1）：第2秒内的平均速度,2秒末的瞬时速度
tt 是t平方

Answer 1

（1）首先根据这个坐标方程可以得出
令X=0,解得t=0或2.25
所以t=1时,X1=2.5
t=2时,X2=2
所以第二秒质点所走的位移-0.5,所以平均速度-0.5/1=-0.5m/s,符号表名是X轴负方向
（2）根据曲线求导可得速度和t方程如下
v=9t-6tt
所以第二秒末的速度为v=-6m/s
(3)由第二题可以当t=1.5是v=0,即质点是先向正方向移动再向反方向运动的
正方向移动的路程为t=1.5时的坐标减去t=1时的坐标,3.375-2.5=0.875
负方向移动的路程为t=2时的坐标减去t=1时坐标,3.375-2=1.375
所以总共的路程为0.875+1.375=2.25m