复合函数的内部函数的等价无穷小问题请问：当x正向趋近于0时limln(arctanx)~limlnx;对吗?我这样说的原因如下：当x正向趋近于0,arctanx的等价无穷小是x,请问我这样做对吗?limln(arctanx+1)~limln（x+1

Question

复合函数的内部函数的等价无穷小问题
请问：当x正向趋近于0时lim ln(arctanx)~lim lnx;对吗?
我这样说的原因如下：当x正向趋近于0,arctanx的等价无穷小是x,请问我这样做对吗?
lim ln(arctanx+1)~lim ln（x+1）对吗?
这样说的原因如下：当x正向趋近于0,arctanx的等价无穷小是x,请问我这样做对吗?
当x趋向0时,求Ln（tan2x)/Ln(tan7x)的极限,请问我能否先把括号里面的等价无穷下成Ln(2x)/Ln(7x),然后再洛比达.
其实以上都是一个问题：就是复合函数内部的那个函数能不能等价无穷小

Answer 1

问题一 极限不存在 左右极限不相等
问题二 能进行等价替换的是乘除因子的形式 你这加减替换 不对
问题三 极限不存在 左右极限不相等
关于复合函数的等价无穷小替换 参考复合函数的极限运算法则