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复合函数变上限求导如图,求此上限函数的导数
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复合函数变上限求导
如图,求此上限函数的导数
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答案和解析
对变上限积分函数求导,
就把积分上限代入函数中,再乘以积分上限对x的求导既可,
显然
在这里
[∫ (上限3x,下限1) f(e^x) dx]'
=f(e^3x) *(3x)'
而3x的导数就是3,
所以这个变上限积分函数的导数是
3* f(e^3x)
就把积分上限代入函数中,再乘以积分上限对x的求导既可,
显然
在这里
[∫ (上限3x,下限1) f(e^x) dx]'
=f(e^3x) *(3x)'
而3x的导数就是3,
所以这个变上限积分函数的导数是
3* f(e^3x)
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