左导数与右导数都趋于零,但是趋于零的速度不同,请问该点的邻域内是否可导?分析：一个函数在某点可导,说明左右导数均存在且相等.左右导数又分别是左右极限,拿左极限来说,是函数的值得

Question

左导数与右导数都趋于零,但是趋于零的速度不同,请问该点的邻域内是否可导?
分析：一个函数在某点可导,说明左右导数均存在且相等.左右导数又分别是左右极限,拿左极限来说,是函数的值得变化量与自变量变化量的差值,（变化量趋于无穷小）,那由于函数趋于零的速度不同,比如y=x^6与y=x^2,在零点都趋于零,那么对于 y=x^2（x>0）,y=-x^6（x

Answer 1

　　错.对你给的函数
f(x) = x^2,x>0,
　= 0,x=0,
　　= -x^6,x