1,求导数时,什么情况是复合函数,什么情况是普通函数2,导数中隐函数和显函数有啥区别?

Question

1,求导数时,什么情况是复合函数,什么情况是普通函数 2,导数中隐函数和显函数有啥区别?

Answer 1

1、了解什么叫做简单函数,比如y=sinx、y=e^x+5x、y=x^2、…
它们分别是简单函数y=sinx、y=e^x、y=ax、y=x^2、…的具体形式（或相互加减的组合形式）,
这些都是普通函数；
而y=sin(4x)、y=e^(x^2+5x)、y=(5x+1)^2、…
则是复合函数了,分别是y=sint与t=4x、y=e^t与t=x^2+5x、y=t^2与t=5x+1、……的复合形式,
都是复合函数.
2、显函数是其中一个变量（如y或f(x)）可以用另一个变量（如x）的代数式表示的函数形式,
比如y=3x+x^3+sinx等,
求出来的导函数也是显函数的形式；
隐函数是相对于显函数而言的,也就是不能用其中一个变量的代数式表示另一个变量的函数形式,如sinxy=3x^2+x/y等,
求出来的导函数一般也是隐函数形式,也就是导函数是由x、y共同表达出来的形式：y'=f(x,y).