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为什么有限个在某点连续的函数的和是一个在该点连续的函数

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为什么 有限个在某点连续的函数的和是一个在该点连续的函数
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答案和解析
假设有n个在x=a连续的函数f1(x)、f2(x)、……fn(x)
则对于任意的正数ε,存在n个正数δi,使得当|x-a|
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