1、若一个正多边形的一个外角为45度,则正多边形的内角和为（）度?2、正n边形的内角和与外角和的比是3：2,则该正n边形的对角线的条数是（）3、已知三角形ABC的周长是偶数,其中有两边长

Question

1、若一个正多边形的一个外角为45度,则正多边形的内角和为（ ）度?
2、正n边形的内角和与外角和的比是3：2,则该正n边形的对角线的条数是（ ）
3、已知三角形ABC的周长是偶数,其中有两边长是3和7,且三角形ABC的第三边长为偶数,则此三角形的周长是（ ）
4、如果在一个顶点周围两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌,则n的值是（ ）
错了
第二题选项：A.5 B.6 C.9 D.14

Answer 1

1.因为一个外角和它相邻的一个内角互补,这个正多边形的一个内角为：180-45=135（度）,又因为多边形的外角和等于360度,所以这个正多边行的边数为：360/45=8,所以这个正多边形的内角和为：135*8=1080（度）
2 多边形内角和是180（n-2）,外角和为360度.所以从180（n-2）：360=3：2 解得n=5,也就是说这是个正5边形,所以有5条对角线.故选A
3 根据三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,设第三边长X,可X的取值范围是：4〈X〈10 X=5、6、7、8、9 .因为第三边是偶数,所以X=6、8,所以周长是16或18
4 360-2*90=180（度） 180/60=3,所以n=3