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扇形周长为4，当扇形面积最大时，其圆心角的弧度数为．
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扇形周长为4，当扇形面积最大时，其圆心角的弧度数为___．
▼优质解答
答案和解析
设扇形的半径为r，弧长为l，则l+2r=4，
即l=4-2r（0扇形的面积S=
lr，将①代入，得S=
（4-2r）r=-r2+2r=-（r-1）2+1，
所以当且仅当r=1时，S有最大值1．
此时l=4-2×1=2，α=
=2．所以当α=2rad时，扇形的面积取最大值．
故答案为：2．
即l=4-2r（0
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
所以当且仅当r=1时，S有最大值1．
此时l=4-2×1=2，α=
| l |
| r |
故答案为：2．
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