已知扇形的周长为4，求扇形面积的最大值.
已知扇形的周长为4，求扇形面积的最大值.
设扇形的半径为r(0<r<2)，
弧长为l，由题意知l+2r=4，
所以l=4-2r，
S=
lr=(4-2r)·r=-r2+2r=-(r-1)2+1，
所以当r=1时，Smax=1.
即当扇形的半径r=1时，扇形的面积最大为1.
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