如图，两圆半径均为1，且图中两块阴影部分的面积相等，那OO1的长度是．

Question

如图，两圆半径均为1，且图中两块阴影部分的面积相等，那OO₁的长度是______．

Answer 1

根据题意得，
S_{阴影部分ABE}=S_矩形ABO1O-S_扇形OAD-S_扇形O1BC+S_{阴影部分CDE}，
∵两块阴影部分的面积相等，
∴S_矩形ABO1O-S_扇形OAD-S_扇形O1BC=0，
∴1×OO₁=2×(90π×12)/(360)，
∴OO₁=(π)/(2)．
故答案为：(π)/(2)．