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请用高等数学的知识回答：一扇形面积为25平方厘米,问半径r为多少时,扇形的周长最小?前几天问过这道题,今天有谁能否用高等数学的知识回答下呢?
题目详情
请用高等数学的知识回答：一扇形面积为25平方厘米,问半径r为多少时,扇形的周长最小?
前几天问过这道题,今天有谁能否用高等数学的知识回答下呢?
前几天问过这道题,今天有谁能否用高等数学的知识回答下呢?
▼优质解答
答案和解析
25=(1/2)*I*r
扇形弧长I=(25*2)/r
周长L=2r+I=2r+50/r
即L(r)=2r+50/r
求函数最值问题.
对L求导得2-50/r^2=0
解得r=5
所以,当r=5时,L最长
即L=20
扇形弧长I=(25*2)/r
周长L=2r+I=2r+50/r
即L(r)=2r+50/r
求函数最值问题.
对L求导得2-50/r^2=0
解得r=5
所以,当r=5时,L最长
即L=20
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