（2011•茂名一模）一个多面体中某一条棱的正视图、侧视图、俯视图长度分别为a，b，c，则这条棱的长为a2+b2+c22a2+b2+c22．

Question

（2011•茂名一模）一个多面体中某一条棱的正视图、侧视图、俯视图长度分别为a，b，c，则这条棱的长为

√((a2+b2+c2)/(2))

√((a2+b2+c2)/(2))

．

Answer 1

由题意可知这条棱，是长方体的一条体对角线，正视图、侧视图、俯视图
长度分别为a，b，c，即在三个面上的对角线长度分别是a，b，c，
设长方体的三度分别是x、y、z，
由题意可知

x2+y2＝a2

x2+z2＝b2

y2+z2＝c2

    得 x2 +  y2+z2＝(a2+b2+c2)/(2)
则这条棱的长为：√((a2+b2+c2)/(2))
故答案为：√((a2+b2+c2)/(2))