同学小王参加甲乙丙三所学校的自主命题招生考试,其被录...同学小王参加甲乙丙三所学校的自主命题招生考试,其被录取的概率分别为2/3,3/4,1/2(各学校是否录取他相互独立,允许被多个学校同

Question

同学小王参加甲乙丙三所学校的自主命题招生考试,其被录...
同学小王参加甲乙丙三所学校的自主命题招生考试,其被录取的概率分别为2/3,3/4,1/2(各学校是否录取他相互独立,允许被多个学校同时录取).
1,求小王没有被录取的概率
2,求至少被两所学校录取的概率

Answer 1

1,小王不被甲、乙、丙录取的概率分别是1/3、1/4、1/2.
则小王没有被录取的概率为：P=(1/3)(1/4)(1/2)=1/24.
2,(1)小王被三所学校同时录取的概率为：P0=(2/3)(3/4)(1/2)=1/4.
(2)小王被甲、乙录取,不被丙录取的概率为：P1=(2/3)(3/4)(1/2)=1/4.
(3)小王被甲、丙录取,不被乙录取的概率为：P2=(2/3)(1/4)(1/2)=1/12.
(4)小王被乙、丙录取,不被甲录取的概率为：P3=(1/3)(3/4)(1/2)=1/8.
所以,小王至少被两所学校录取的概率为：P0+P1+P2+P3+P4=17/24.