求下列条件的圆的标准方程,要带方法和简便方法哦~1以P1[4,9和P26,3为直径的两端点2圆心为点2,1,且过原点3圆过两点A3,1B-1,3,且他的圆心在直线3X-Y-2=0上告诉我

Question

求下列条件的圆的标准方程,要带方法和简便方法哦~
【1】以P1[4,9】和P2【6,3】为直径的两端点
【2】圆心为点【2,1】,且过原点
【3】圆过两点A【3,1】B【-1,3】,且他的圆心在直线3X-Y-2=0上
告诉我怎么代入,不要给我答案,我要自己算的,如果有简便方法请说明,

Answer 1

由已知两点的坐标,利用中点坐标公式求出其中点M的坐标,即为所求圆心坐标,再由两点坐标,利用两点间的距离公式求出两点间的距离,即为圆的直径,进而求出圆的半径,根据求出的圆心坐标和圆的半径写出所求圆的标准方程即可．设线段P1P2的中点为M,
∵P1（4,9）和P2（6,3）,
∴圆心M（5,6）,
又|P1P2|= =2 ,
∴圆的半径为 |P1P2|= ,
则所求圆的方程为：（x-5）2+（y-6）2=10．
故答案为：（x-5）2+（y-6）2=10