求双曲线的标准方程（1）顶点在x轴上,两顶点间的距离是8,e=5/4（2）焦点在y轴上,焦距是16,e=4/3

Question

求双曲线的标准方程
（1）顶点在x轴上,两顶点间的距离是8,e=5/4
（2）焦点在y轴上,焦距是16,e=4/3

Answer 1

1 两顶点间的距离是8说明2a=8 a=4
e=c/a a=4 c=5 b方=c方-a方=9 且定点在x轴上
可求得方程x方/16-y方/9=1
2 焦距是16说明2c=16 c=8
e=c/a 得a=6 b方=c方-a方=28 且焦点在y轴上
可求得方程y方/36-x方/28=1