平面解析几何求助谁能说一下顶点不在原点的抛物线,中心不在的原点的椭圆以及双曲线也就是说一下它们的焦点,准线,离心率等一系列概念

Question

平面解析几何求助
谁能说一下顶点不在原点的抛物线,中心不在的原点的椭圆以及双曲线
也就是说一下它们的焦点,准线,离心率等一系列概念

Answer 1

所有中心不再原点的曲线,包括椭圆,双曲线,抛物线.
具有和中心在原点一样的性质.通常这样来处理
先认为所有的中心在原点,然后将计算的结果使用坐标变换全部平移
例如：
(x-m)^2/a^2-(y-n)^2/b^2=1
他的焦点,准线,渐近线.
先考虑x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点准线,渐近线
(c,0)(-c,0)
准线：x=a^2/c,-a^2/c
渐近线:y=b/ax,-b/ax
那么,原来的焦点坐标（c+m,n)(-c+m,n)
准线：x=a^2/c+m,-a^2/c+m
渐近线：y-n=b/a(x-m)
其他的曲线具有上面的性质
离心率不会发生变化.