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求过两点A（0，4），B（4，6）且圆心在直线x-2y-2=0上的圆的标准方程．
题目详情
求过两点A（0，4），B（4，6）且圆心在直线x-2y-2=0上的圆的标准方程______．
▼优质解答
答案和解析
由于圆心在直线x-2y-2=0上，可设圆心坐标为（2b+2，b），
再根据圆过两点A（0，4），B（4，6），可得[（2b+2）-0]2+（b-4）2=[（2b+2）-4]2+（b-6）2，
解得b=1，可得圆心为（4，1），半径为
=5，
故所求的圆的方程为（x-4）2+（y-1）2=25，
故答案为：（x-4）2+（y-1）2=25．
再根据圆过两点A（0，4），B（4，6），可得[（2b+2）-0]2+（b-4）2=[（2b+2）-4]2+（b-6）2，
解得b=1，可得圆心为（4，1），半径为
| (4−0)2+(1−4)2 |
故所求的圆的方程为（x-4）2+（y-1）2=25，
故答案为：（x-4）2+（y-1）2=25．
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