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如图,平面直角坐标系中,已知A(1,1)B(2,2)请直接写出点C的坐标,使S三角形ABC=1至少写出三个
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如图,平面直角坐标系中,已知A(1,1)B(2,2)请直接写出点C的坐标,使S三角形ABC=1 至少写出三个
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答案和解析
设点C到边AB的距离是h,C（x,y）．
∵A（1,1）,B（2,2）,
∴|AB|=√2,
又∵S△ABC=1,
∴1/2×√2h=1
∴h=√2
∴点C就在距离直线AB为√2的直线上；
∵过AB的直线方程是x-y=0,
∴|x-y| =2 ①；
∴只要满足方程①的点C都可以．
比如（2,0）、（0,2）、（3,1）.
∵A（1,1）,B（2,2）,
∴|AB|=√2,
又∵S△ABC=1,
∴1/2×√2h=1
∴h=√2
∴点C就在距离直线AB为√2的直线上；
∵过AB的直线方程是x-y=0,
∴|x-y| =2 ①；
∴只要满足方程①的点C都可以．
比如（2,0）、（0,2）、（3,1）.
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