在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心且与直线mx-y-2m-1=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为．

Question

在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心且与直线mx-y-2m-1=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为___．

Answer 1

圆心到直线的距离d=(|-m-1|)/(√(m2+1))=√(1+(2)/(m+(1)/(m)))≤√(2)，
∴m=1时，圆的半径最大为√(2)，
∴所求圆的标准方程为（x-1）²+y²=2．
故答案为：（x-1）²+y²=2．