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在下面补充说明中Sabc=1沿长ABBCAC到A1B1CA1B=ABB1C=BCC1A=AC有三角形A1B1C1一直延续使得到的三角形面积超过2006最少做几次写出解题过程让我明白.
题目详情
在下面补充说明中
Sabc=1沿长ABBCAC到A1B1CA1B=ABB1C=BCC1A=AC有三角形A1B1C1一直延续使得到的三角形面积超过2006最少做几次 写出解题过程让我明白.
Sabc=1沿长ABBCAC到A1B1CA1B=ABB1C=BCC1A=AC有三角形A1B1C1一直延续使得到的三角形面积超过2006最少做几次 写出解题过程让我明白.
▼优质解答
答案和解析
变换后得到的三角形是原三角形的7倍
假设三角形ABC是个等边三角形,连接B1A,由AB=BC=BC1,BB1=2AB,角B1BA=60°可推出B1A垂直于AB,B1A=√3AB,A1A=2AB,A1B=√（AA1^2+B1A^2）=√7AB,即变换后的等边三角形的边长为原来等边三角形的√7倍,那么面积就为原三角形的7倍.设等边三角形是利用特例简化计算,若是一般三角形也会得出7倍的关系,不过过程就较为麻烦了.
变换一次面积乘以7,于是有1→7→49→343→2401,需要这样变换4次才会使得到的三角形面积超过2006
假设三角形ABC是个等边三角形,连接B1A,由AB=BC=BC1,BB1=2AB,角B1BA=60°可推出B1A垂直于AB,B1A=√3AB,A1A=2AB,A1B=√（AA1^2+B1A^2）=√7AB,即变换后的等边三角形的边长为原来等边三角形的√7倍,那么面积就为原三角形的7倍.设等边三角形是利用特例简化计算,若是一般三角形也会得出7倍的关系,不过过程就较为麻烦了.
变换一次面积乘以7,于是有1→7→49→343→2401,需要这样变换4次才会使得到的三角形面积超过2006
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