如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，则异面直线A1B与AC所成角的大小是（结果用反三角函数值表示）．

Question

如图，在直三棱柱ABC-A ₁ B ₁ C ₁ 中，∠ACB=90°，AA ₁ =2，AC=BC=1，则异面直线A ₁ B与AC所成角的大小是______（结果用反三角函数值表示）．

Answer 1

∵A ₁ C ₁ ∥ AC，
∴异面直线A ₁ B与AC所成角为∠BA ₁ C ₁ ，
易求 A 1 B=

6

，
∴ cos∠B A 1 C 1 =(A1 C1)/(A1 B) =(1)/(6) =(6)/(6) ⇒∠B A 1 C 1 =arccos(6)/(6) ．
故答案为 arccos(6)/(6)