如何求三维向量旋转角的计算（要求结果为0-2pi）根据夹角公式可以计算出最小夹角,但是求反余弦之后只能得到0-pi的值,我想要得到0-2pi的结果.比如说,存在点p1（x1,y1,z1）、p2（x2,y2,z2）、p3（

Question

如何求三维向量旋转角的计算（要求结果为0-2pi）
根据夹角公式可以计算出最小夹角,但是求反余弦之后只能得到0-pi的值,我想要得到0-2pi的结果.比如说,存在点p1（x1,y1,z1）、p2（x2,y2,z2）、p3（x3,y3,z3）,向量p1p2、p1p3,在不借助任何外部规定的前提下,比如说以x轴为旋转轴啊,或者以z坐标的正负为判断依据啊,只用三个点的坐标计算出向量p1p2旋转到向量p1p3所转过的角度（曾想过p1p2×p1p3,得到一个垂直于两初始向量平面的新向量,以此为旋转轴来旋转,但是后面的计算不知道该怎么办了.还有人说过,如此的计算需要三元数,而实际情况是不存在三元数,所以该问题无解,分要多少给多少,只要解决了,最后加上一句要多少分一定给追加上）
旋转角的意思是顺时针旋转到
另外,可否这样考虑：p1p2和p1p3确定一个平面（三点确定一平面）,然后p1p2×p1p3为该平面的法线方向,在这个平面内按旋转角计算就能得出,但是具体的计算怎么算啊?数学知识有限...
再另,据说可以用四元数解决,

Answer 1

画个图你就知道了,旋转的角度只能是0~π,因为你正向旋转60度和反向旋转300度完全一样