设球O的半径是1，A、B、C是球面上三点，已知A到B、C两点的球面距离都是π2，且二面角B-OA-C的大小是π3，则从A点沿球面经B、C两点再回到A点的最短距离是（）A.7π6B.5π4C.4π3D.3π2

Question

设球O的半径是1，A、B、C是球面上三点，已知A到B、C两点的球面距离都是(π)/(2)，且二面角B-OA-C的大小是(π)/(3)，则从A点沿球面经B、C两点再回到A点的最短距离是（　　）
A. (7π)/(6)
B. (5π)/(4)
C. (4π)/(3)
D. (3π)/(2)

Answer 1

d＝

AB

+

BC

+

CA

＝(π)/(2)+(π)/(3)+(π)/(2)＝(4π)/(3)．故选C．