（2012•武汉二模）如图所示，O点有一粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，它们的速度大小相等，速度方向均在xOy平面内．在直线x=a与x=2a之间存在垂直于xOy平面

Question

（2012•武汉二模）如图所示，O点有一粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，它们的速度大小相等，速度方向均在xOy平面内．在直线x=a与x=2a之间存在垂直于xOy平面向外的磁感应强度为B的匀强磁场，与y轴正方向成60°角发射的粒子恰好垂直于磁场右边界射出．不计粒子的重力和粒子间的相互作用力．关于这些子的运动，下列说法正确的，（　　）

A．粒子的速度大小为(2aBq)/(m)
B．粒子的速度大小为(aBq)/(m)
C．与y轴正方向成120°角射出的粒子在磁场中运动的时间最长
D．与y轴正方向成90°角射出的粒子在磁场中运动的时间最长

Answer 1

粒子在磁场中受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，qvB=(mv2)/(R)．
由题意：与y轴正方向成60°角发射的粒子恰好垂直于磁场右边界射出，说明该方向上的粒子匀速圆周运动的圆心正好在2a点处，

由几何关系可得：Rcos60°=a
所以匀速圆周运动的半径R=2a，所以粒子的速度v=(qBR)/(m)=(2aqB)/(m)，故A正确，B错误；
而粒子在磁场中运动的时间由圆心角决定，根据圆的对称性可知，粒子与y轴正方向成120°角射出时在磁场中运动对应的圆心角最大，故运动时间越长，故C正确，D错误．
故选：AC