央视“人与自然”节目中，有一段草原鹰攻击野兔的视频．一只野兔在离洞穴x=30m处的草地上吃草；野兔发现其正上方y=40m处有盘旋的草原鹰，立即向洞穴沿直线匀加速逃离．草原鹰发现后几

Question

央视“人与自然”节目中，有一段草原鹰攻击野兔的视频．一只野兔在离洞穴x=30m处的草地上吃草；野兔发现其正上方y=40m处有盘旋的草原鹰，立即向洞穴沿直线匀加速逃离．草原鹰发现后几乎同时以v=10m/s的速度沿直线朝野兔洞穴俯冲而下．求：
（1）草原鹰到达洞口的时间；
（2）野兔做匀加速运动的加速度至少要多大才能保证安全逃回洞穴？

Answer 1

（1）设草原鹰到达洞口的时间为t，则：
t＝(s)/(v)，
位移为：
s＝√(x2+y2)=√(302+402)＝50m，
解得：
t＝(50)/(10)＝5s．
（2）野兔做匀加速运动到达洞穴的速度至少为：
v′＝(2x)/(t)＝(2×30)/(5)＝12m/s，
故野兔的加速度至少为：
a＝(v′)/(t)＝(12)/(5)＝2.4m/s2．
答：
（1）草原鹰到达洞口的时间为5s；
（2）野兔做匀加速运动的加速度至少为2.4m/s²才能保证安全逃回洞穴．