(1)把平面上一切单位向量的始点放在同一点那么这些向量的终点所构成的图形是什么?(2)把平行于某一直线的一切单位向量归结到共同的始点则终点所构成的图形又是什么?(3)有两个

Question

(1)把平面上一切单位向量的始点放在同一点 那么这些向量的终点所构成的图形是什么?

(2)把平行于某一直线的一切单位向量归结到共同的始点 则终点所构成的图形又是什么?

(3)有两个长度相等的向量 在什么情况下 这两个向量一定相等?

Answer 1

解:(1)因任一单位向量的始点移到同一点O时 终点一定落在以O为圆心 半径为1的单位圆上 反过来 单位圆上的任一点P都对应一个单位向量 故构成的图形为一单位圆.(2)当时 A B C三点在同一条直线上 所以当把平行于某一直线的一切向量的始点归结到同一点O时 终点都在过O点的一条直线上 当这些向量为单位向量时 终点在这条直线上且到O点的距离为1 即为两点.(3)有下面两种情况之一 这两个向量一定相等.①两个长度相等的向量只要它们的方向相同;②两个向量的长度都为零时 也是相等的向量.